حاسبة السلاسل - احتمالات سلاسل الفوز والخسارة
أداة سلاسل مجانية. احسب احتمالية سلاسل الفوز والخسارة كمياً.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- أدخل احتمال الفوز برهانك الواحد كنسبة مئوية (مثلاً 55)
- أدخل طول السلسلة المراد تقييمها
- أدخل العدد الكلي للرهانات
- اقرأ احتمالية السلسلة وأطول سلسلة متوقعة
المعادلة
P(سلسلة من N انتصارات) = p ^ N
P(سلسلة من N خسائر) = (1 − p) ^ N
أطول سلسلة متوقعة (تقريبية) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 سلسلة فائزة بطول N في M رهانات) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
الأسئلة الشائعة
لماذا تبدو أطول سلسلة متوقعة لديّ طويلة إلى هذا الحد؟
ينمو التباين لوغاريتمياً مع حجم العينة. مع 1000 رمية عملة ستشاهد عادة سلسلة من 9-10 صور متتالية. تبدو السلاسل الطويلة مفاجئة لكنها متوقعة رياضياً — يخلط معظم المراهنين بينها وبين الفترات الساخنة/الباردة بدلاً من اعتبارها تبايناً اعتيادياً.
كيف يؤثر طول السلسلة في إدارة الـ bankroll؟
حتى معدل فوز بنسبة 60% يُنتج سلاسل خسارة من 5 رهانات فأكثر بانتظام. يجب أن تستوعب إدارة الـ bankroll (كسور Kelly، الرهان الثابت) هذه السلاسل دون إفلاس. استخدم هذه الحاسبة بطول سلسلة 5-7 لمعرفة وتيرة مرورك بسلاسل الخسارة وحدّد حجم وحدتك تبعاً لذلك.
هل سلاسل النتائج الرياضية تنبؤية؟
غالباً لا. الأحداث المستقلة (الأسواق الشبيهة برمي العملة) تُنتج سلاسل بالصدفة المحضة. قد توجد تأثيرات تنبؤية صغيرة (تتالي الإصابات، معنويات الفريق) لكنها عادة مبالَغ فيها. عامِل السلاسل السابقة كتباين ما لم تكن لديك أسباب ملموسة مبنية على نموذج تدعو للاعتقاد بخلاف ذلك.
ما هي الرياضيات وراء 'أطول سلسلة متوقعة'؟
لتجارب برنولي المستقلة باحتمال نجاح p عبر N تجربة، تتقارب أطول سلسلة نجاح متوقعة نحو log(N(1−p))/log(1/p). إنها تقريب لوغاريتمي دقيق عند القيم الكبيرة لـ N ويعطي أطول سلسلة نموذجية يُتوقع رصدها.