Serien-Rechner - Gewinn- und Verlustserien analysieren

Kostenloser Serien-Rechner. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit von Gewinn- und Verlustserien.

Bitte Wahrscheinlichkeit zwischen 0,1 % und 99,9 % eingeben
Ergebnisse
P(Gewinnserie der Länge N) --
P(Verlustserie der Länge N) --
Erwartete längste Serie --
P(≥ 1 solche Serie in N Wetten) --

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Tragen Sie Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit je Einzelwette in Prozent ein (z.B. 55)
  2. Tragen Sie die Serienlänge ein, die Sie auswerten möchten
  3. Tragen Sie die Gesamtzahl der Wetten ein
  4. Lesen Sie die Serienwahrscheinlichkeit und die erwartete längste Serie ab

Formel

P(Streak von N Siegen) = p ^ N

P(Streak von N Verlusten) = (1 − p) ^ N

Erwarteter längster Lauf (ungefähr) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 Siegesserie der Länge N in M Wetten) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Häufig gestellte Fragen

Warum wirkt meine erwartete längste Serie so lang?

Die Varianz wächst logarithmisch mit der Stichprobengröße. Bei 1000 Münzwürfen sehen Sie typischerweise eine Serie von 9-10 Mal Kopf. Lange Serien wirken überraschend, sind aber mathematisch zu erwarten — die meisten Wetter halten sie fälschlich für heiße/kalte Phasen statt für gewöhnliche Varianz.

Wie beeinflusst die Serienlänge das Bankroll-Management?

Selbst eine Gewinnrate von 60 % erzeugt regelmäßig Verlustserien von 5+. Das Bankroll-Management (Kelly-Anteile, flaches Setzen) muss diese ohne Ruin auffangen. Nutzen Sie diesen Rechner mit einer Serienlänge von 5-7, um zu sehen, wie häufig solche Verlustläufe auftreten, und dimensionieren Sie Ihre Einheit entsprechend.

Sind Sportserien prädiktiv?

Überwiegend nein. Unabhängige Ereignisse (münzwurfähnliche Märkte) erzeugen Serien rein zufällig. Es kann kleine prädiktive Effekte geben (Verletzungswellen, Teammoral), doch diese werden meist überschätzt. Behandeln Sie vergangene Serien als Varianz, sofern Sie keine konkreten modellbasierten Gründe für das Gegenteil haben.

Welche Mathematik steckt hinter der 'erwarteten längsten Serie'?

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p über N Versuche konvergiert die erwartete längste Erfolgsserie gegen log(N(1−p))/log(1/p). Es handelt sich um eine logarithmische Näherung, die für große N präzise ist und die typische längste Serie liefert, die Sie beobachten würden.