Calculateur de Séries - Probabilité de Runs
Outil de séries gratuit. Quantifiez les probabilités de séries gagnantes et perdantes sur un volume donné de paris.
Comment utiliser ce calculateur
- Renseignez votre probabilité de victoire par pari en pourcentage (ex. 55)
- Renseignez la longueur de série à évaluer
- Renseignez le nombre total de paris
- Consultez la probabilité de série et la plus longue série attendue
Formule
P(série de N victoires) = p ^ N
P(série de N défaites) = (1 − p) ^ N
Plus longue série attendue (approx) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 série gagnante de longueur N en M paris) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
Questions fréquentes
Pourquoi ma plus longue série attendue paraît-elle si longue ?
La variance croît de façon logarithmique avec la taille de l’échantillon. Sur 1000 lancers de pièce, vous observerez typiquement une série de 9-10 faces. Les longues séries semblent surprenantes mais sont mathématiquement attendues — la plupart des parieurs les confondent avec des périodes chaudes/froides plutôt qu’avec une variance ordinaire.
Comment la longueur des séries affecte-t-elle la gestion de bankroll ?
Même un taux de victoire de 60% produit régulièrement des séries perdantes de 5+. La gestion de bankroll (fractions de Kelly, mise plate) doit absorber ces séries sans ruine. Utilisez ce calculateur avec une longueur de série de 5-7 pour voir à quelle fréquence ces runs perdants surviennent et dimensionner votre unité en conséquence.
Les séries sportives sont-elles prédictives ?
Principalement non. Les événements indépendants (marchés proches du pile ou face) produisent des séries par pur hasard. Il peut exister de faibles effets prédictifs (cascades de blessures, moral d’équipe) mais ils sont généralement surévalués. Traitez les séries passées comme de la variance, sauf raisons concrètes fondées sur un modèle de penser autrement.
Quelle est la formule derrière la plus longue série attendue ?
Pour des épreuves de Bernoulli indépendantes avec une probabilité de succès p sur N essais, la plus longue série de succès attendue converge vers log(N(1−p))/log(1/p). Il s’agit d’une approximation logarithmique précise pour les grands N, qui donne la plus longue série typique observable.